-
Требуется: определить статистические параметры ряда наблюдений: среднеарифметическое х ( ), среднеквадратическое отклонение , ассиметричность , коэффициент вариации , погрешности статистических параметров , относительные погрешности .
Порядок выполнения работы:
Для нахождения статистических параметров и их погрешностей используем данные таблицы 1 (графа 3) (используем вкладку «Анализ данных» в Microsoft Excel, флажок «Итоговая статистика»).
Таблица 2 - Статистические параметры ряда наблюдений
|
|
Среднее
|
9,991515152
|
Стандартная ошибка
|
0,387904266
|
Медиана
|
9,76
|
Мода
|
13,3
|
Стандартное отклонение
|
2,228340359
|
Дисперсия выборки
|
4,965500758
|
Эксцесс
|
-0,175147492
|
Асимметричность
|
0,283779312
|
Интервал
|
9,25
|
Минимум
|
5,95
|
Максимум
|
15,2
|
Сумма
|
329,72
|
Счет
|
33
|
Из таблицы следует:
- среднеарифметическое, характеризующее положение центра, вокруг которого колеблются отдельные значения
рассматриваемого ряда, рассчитывается по формуле: [м3/с];
- стандартное отклонение
, характеризующее меру рассеяния (отклонения) отдельных значений ряда от среднеарифметического, имеющее такую же размерность, что и члены ряда, рассчитывается по формуле: 2,23 [м3/с];
- коэффициент асимметрии (асимметричность)
, характеризующий «форму» распределения случайных значений относительно среднеарифметического значения, является безразмерной величиной и рассчитывается по формуле: = 0,28;
- коэффициент вариации
, характеризующий относительную меру изменчивости ряда находится по формуле: 
Она является безразмерной характеристикой изменчивости статистической совокупности, удобной для сравнения нескольких рядов наблюдений, различающихся своими средними значениями.
Находим погрешности статистических параметров:
- стандартная ошибка
[м3/с];
[м3/с];
;
.
Находим относительные погрешности статистических параметров:
Вывод: При расчете мы получили статистические параметры:
среднеарифметическое = 9,99 м³/с
стандартное отклонение σ = 2,23 м³/с
коэффициент асимметрии сs = 0,28
коэффициент вариации сv = 0,22
погрешности статистических параметров:
|